高性能計算機在國防太空、石油勘探、生物制藥、天氣預報以及基礎理論研究等領(lǐng)域發(fā)揮著(zhù)日益重要的作用，其性能在很大程度上取決于系統中處理器或者處理機之間連接的方式(互連網(wǎng)絡(luò ))。在并行處理領(lǐng)域，互連網(wǎng)絡(luò )及其性質(zhì)的研究是一個(gè)重要課題。超立方體是應用廣泛的互連網(wǎng)絡(luò )之一，它有許多優(yōu)越性質(zhì)如低直徑、高連通性、對稱(chēng)性、遞歸構造性等。BC 網(wǎng)絡(luò )是一類(lèi)包含超立方體及其若干變型的互連網(wǎng)絡(luò )，近年來(lái)該網(wǎng)絡(luò )引起了很多研究者們的重視。在互連網(wǎng)絡(luò )中，獨立生成樹(shù)(IST) 在信息的可靠傳輸、并行傳輸、安全分發(fā)及故障處理器的診斷等方面具有重要的應用。本項目研究?jì)热莅ǎ?1) 研究了幾種特殊BC 網(wǎng)絡(luò )如交叉立方體、扭立方體、莫比烏斯立方體等上IST 的存在性及構造問(wèn)題；(2) 提出了包含超立方體及其所有現存變型的一類(lèi)BC 網(wǎng)絡(luò )——條件 BC 網(wǎng)絡(luò )的定義，給出了在條件BC 網(wǎng) 絡(luò )上IST 的存在性證明和相應的構造算法；(3)研究了條件BC 網(wǎng)絡(luò )上性能較好的一組IST (如高度 較小、結構較好)的一組IST 的高效構造算法。
